PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL

1.  Tentukan titik potong 2x + 3y = 12 dengan 5x - 3y = 9.
2.  Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 4x + 2y = 2 dan 7x + 4y = 2 maka nilai 2x + 5y = ............
3.  Harga 5 buah buku dan 3 buah pensil adalah Rp. 9.300,00. jika harga sebuah buku Rp. 900,00 lebihnya dari harga sebuah pensil, tentukan harga 2 buku dan 1 pensil !
4. Diketahui titik (a,b) dilalui oleh dua garis 5x - 7y = - 37 dan 4x + 5y = 34. Tentukan titik (a,b) tersebut !
5. Harga 6 baju dan 4 celana adalah Rp. 480.000,00. Harga 3 baju dan 6 celana yang sama adalah Rp. 480.000,00. Tentukan harga 2 baju dan 5 celana !

soal interaktif unduh disini

PERSAMAAN GARIS LURUS

1). Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik A(3,5) dengan gradien 4 !

Jawab : y - y1 = m(x - x1)

y - 5 = 4 (x - 3)

y - 5 = 4x - 12

y = 4x - 12 + 5

y = 4x - 7

2). Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik P(4,-6) dengan gradien 3/2 !

Jawab : y - y1 = m(x - x1)

y - (-6) = 3/2 (x - 4)

y + 6 = 3/2 x - 6

y = 3/2 x - 6 - 6

y = 3/2 x - 12

3). Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik P(-3,2) dan titik Q(2,-4) !

Jawab : cari gradien dulu m = (y2 - y1) : (x2 - x1)

m = (-4 - 2) : (2 - (-3))

m = -6 : (2 + 3)

m = -6 : 5

m = - 6/5

y - y1 = m (x - x1)

y - 2 = - 6/5 (x -(-3))

y - 2 = -6/5 x -18/5

y = -6/5 x -18/5 + 10/5

5y = -6x - 8

4). Tentukan persamaan garis lurus yang sejajar dengan 2y - 3x - 7 = 0 dan melalui titik (5,2) !

Jawab : cari gradien gari 2y - 3x - 7 = 0 ---> m = - a/b = -(-3)/2 = 3/2

syarat dua garis sejajar m2 = m1 = 3/2

y - y1 = m (x - x1)

y - 2 = 3/2 (x - 5)

y - 2 = 3/2 x - 15/2

y = 3/2 x - 15/2 + 2

y = 3/2 x - 5/2

2y = 3x - 5

5). Tentukan persamaan garis lurus yang tegak lurus dengan 4y + 3x + 9 = 0 dan melalui titik (5,-1) !

Jawab : gradien dari 4y + 3x + 9 = 0 adalah m = -a/b = - 3/4

syarat dua garis saling tegak lurus m2 = -1/m1 = 4/3 (lawan kebalikan)

y - y1 = m (x - x1)

y - (-1) = 4/3(x - 5)

y + 1 = 4/3 x - 20/3

y = 4/3 x - 20/3 - 3/3
y = 4/3x - 23/3
3y = 4x - 23